В 2019 году играл за «Нижний Новгород», после чего перешёл в софийский ЦСКА, за который выступал в сезоне-2019/2020. В апреле 2020 года 25-летний форвард покинул болгарский клуб и стал свободным агентом. Осенью Давыдов присоединился к «Томи», которую покинул по окончании сезона.